分块矩阵的行列式算法 矩阵分块求行列式？

矩阵分块求行列式？

分块矩阵行列式的计算公式可以证明如下：

1。行列式的拉普拉斯定理：设d为n阶行列式，在d中选择K行，1<=K<=n-1，由K行元素组成的所有K阶子式表示为M1，M2，…，MT，MI的代数余因子为AI，1<=I<=t。

2。那么：D=M1*A1，M2*A2。。。MT*在。对于矩阵P=[a C0 b]，a是S阶的方阵。选择P的前S行，在由S行元素组成的所有S阶子公式中，det（a）不是0。

3. 所以P的行列式是det（a）乘以a的代数余因子，其代数余因子是det（b）。所以有：det（P）=det（a）*det（b）~！谁说没有公式？以可逆矩阵为例，它等于| a |*| d-c*a^（-1）*B |例如，有时四阶行列式可以由二阶行列式来计算，例如，问题1076的第一个问题的特征值可以用分钟来计算

根据逆矩阵的定义。因为分块矩阵满足矩阵的加法和乘法运算。所以让它的逆矩阵在块中是相同的。矩阵与原矩阵相乘，得到的矩阵为单位矩阵。然而，对于大多数区块，这种操作几乎没有实际价值。非零矩阵部分为方阵时，才能进行运算。一般情况下，ab是一个分块得到的方阵，并证明了该方阵可以由上述公式得到

分块矩阵的行列式算法 |a-b|与|a|-|b|的大小关系 行列式的分块运算法则

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