什么是相邻矩阵 离散数学中,请问关系矩阵与邻接矩阵有什么异同?
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时间:2021-03-14 07:27:43
作者:admin
离散数学中,请问关系矩阵与邻接矩阵有什么异同?
它们只是图形的不同表示。关联矩阵表示图的顶点与边之间的关系,邻接矩阵表示图的顶点与边之间的关系。例如:设G=(V,e)为无环图,关系矩阵M(G)为| V |*| e |矩阵,M(G)=[M(I,J)]M(I,J)=1,如果第I个顶点与第J条边相关联,否则为0;邻接矩阵a(G)为| V |*| V |矩阵,a(G)=[M(I,J)],M(I,J)=1,如果第I个顶点与第J条边相关联,否则为0。对于有向图,定义是相似的。
图的邻接矩阵?
是对称矩阵。
根据矩阵的性质,我们可以知道原因:邻接矩阵:它是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设g=(V,e)是一个图,其中V={V1,V2,vn}。g的邻接矩阵是一个n阶方阵,具有以下性质:对于无向图,邻接矩阵必须是对称的,对角线必须是零。无向图的邻接矩阵必须是对称的,而有向图的邻接矩阵不一定是对称的。因此,当用邻接矩阵表示n个顶点的有向图时,需要n^2个单元来存储邻接矩阵;对于n个顶点的无向图,在去掉左上右下对角线上的0元素后,只有剩余的元素存储在上(下)三角矩阵中,所以只需要12(n-1)=n(n-1)/2个单元。无向图邻接矩阵第i行(或第i列)中非零元素的个数正是第i顶点的次。
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