什么是相邻矩阵 离散数学中，请问关系矩阵与邻接矩阵有什么异同？

离散数学中，请问关系矩阵与邻接矩阵有什么异同？

它们只是图形的不同表示。关联矩阵表示图的顶点与边之间的关系，邻接矩阵表示图的顶点与边之间的关系。例如：设G=（V，e）为无环图，关系矩阵M（G）为| V |*| e |矩阵，M（G）=[M（I，J）]M（I，J）=1，如果第I个顶点与第J条边相关联，否则为0；邻接矩阵a（G）为| V |*| V |矩阵，a（G）=[M（I，J）]，M（I，J）=1，如果第I个顶点与第J条边相关联，否则为0。对于有向图，定义是相似的。

图的邻接矩阵？

是对称矩阵。

根据矩阵的性质，我们可以知道原因：邻接矩阵：它是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设g=（V，e）是一个图，其中V={V1，V2，vn}。g的邻接矩阵是一个n阶方阵，具有以下性质：对于无向图，邻接矩阵必须是对称的，对角线必须是零。无向图的邻接矩阵必须是对称的，而有向图的邻接矩阵不一定是对称的。因此，当用邻接矩阵表示n个顶点的有向图时，需要n^2个单元来存储邻接矩阵；对于n个顶点的无向图，在去掉左上右下对角线上的0元素后，只有剩余的元素存储在上（下）三角矩阵中，所以只需要12（n-1）=n（n-1）/2个单元。无向图邻接矩阵第i行（或第i列）中非零元素的个数正是第i顶点的次。

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