六年级10道阴影面积题 如下图，正六边形的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？

如下图，正六边形的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？

用短距离的四边形连接两条对角线，线段的中点是六边形的中心

两个三角形除以线段的四边形就是正三角形

正三角形的高度就是正六边形的边长

六边形是由六个边长相等的正三角形组成，面积为1

则四边形的两个三角形的面积为：2*1*4/3=8/3

已知正六边形的面积为36，每个正六边形的点与正六边形的中心相连得到的正三角形的面积为6。假设每个等边三角形变成a，h，S=61，左下角的面积为（a/3）*h/2=S/3=2，右下角的面积为（2A/3）*h/2（a/3）*h/2=S=6，上表面的面积为（a/3）*（2H）/2 a*h/2=5S/3=10，因此阴影面积为36-2-6-10=182）阴影面积为a*（2H）/2=2S=123）可以证明非阴影部分的小三角形面积相等，阴影面积是六个小三角形面积之和，所以有126个三角形，所以每个三角形的面积是36/18=2，所以阴影面积是6*2=12

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