prim算法和kruskal算法 prim算法讲解？
prim算法讲解？
Prim算法是一种常见的最小生成树算法。prim算法的核心思想是从已知的扩散中求最小值。它的实现类似于Dijkstra算法，但与Dijkstra算法略有不同。Dijkstra是寻找单个源的最短路径。需要更新每个点的距离。Prim甚至不需要更新距离。直接找到已知点的最近边并将其添加到最小值
prim算法和kruscal算法的区别？
Prim算法：
Prim算法将所有顶点分为A和B两部分。A是目标集。该算法可以看作是一个不断地将B中的顶点转移到一个集合的过程。在这个过程中，从B中的每个顶点到树的最短距离是不断更新和排序的。根据贪心思想，将无环最短路径的顶点从B移到a，Prim算法是在加权连通图中寻找最小生成树，即权值最小且连通到所有节点的树。重点放在树上，树没有环。
Prim算法是这样做的：
首先将一个节点作为最小生成树的初始节点，然后迭代求出最小生成树中每个节点的最小权边，并将其加入到最小生成树中。如果连接后生成循环，请跳过此边并选择下一个节点。当所有节点都加入到最小生成树中时，就可以找到连通图中的最小生成树。
2、Kruskal算法：
kruska算法将多个顶点分成N个部分。该算法可以看作是一个连续合并n个部分的过程。在此过程中，根据权值对多条边进行排序，然后根据贪婪思想对权值最短且无循环的顶点进行合并。
Kruskal算法和prim算法的区别在于，Kruskal需要将所有权重边从小到大排序，然后才能找到最小的生成树节点。排序后的加权边依次添加到最小生成树中。如果添加时生成循环，将跳过此边并添加下一条边。当所有节点都加入到最小生成树中时，就会找到最小生成树。
毫无疑问，Kruskal算法比prim算法在效率上更快，因为Kruskal只需要对加权边进行一次排序，而prim算法需要对加权边进行多次排序。尽管prim算法所涉及的加权边可能不能覆盖连通图中的所有边，但随着排序算法效率的提高，Kruskal算法与prim算法的区别将更加明显。
存在负权重边时prim算法有效吗？
如果图的权值为负，2113 prim算法可以构造g的最小生成树，prim算法的基本思想是：4102先设置s={1}，然后只要s是V的真子集，就进行1653贪心选择：选择满足条件Is、JV-s和最小C[I]的边[J]，并将顶点J添加到S。此过程将继续，直到S=v Kruskal算法构造G的最小生成树：所有边都按从小到大的权重排序。然后，从第一条边开始，按边权重增加的顺序查看每条边，并按以下方法连接两条不同的连通分支：当查看第k条边（V，w）时，如果端点V和w分别是当前两条不同连通分支T1和T2的顶点，则边使用（V，w），w）将T1和T2连接成一个连接的分支，然后继续查看K1边缘。如果端点V和W在同一连接分支中，请直接查看K1边。这个过程一直持续到只剩下一个连通分支
prim算法和kurskal算法解决同一个问题，这两种算法都用来寻找最小生成树。从节点a开始，按一定的顺序，通过中间节点集Q中的每个节点，得到最短路径，称为最小生成树。kurskal算法的核心思想是“尽可能选择最短边”，并根据长度从小到大添加生成树。Prim算法引入了增长点（和非增长点）的概念。每次添加的最短边是与生长点相邻的最短边。在初始状态下，唯一的点是生长点。通过添加新边，每次添加边的末尾如果没有相邻边添加到生长点，我们将返回到上层节点并添加新边，直到Q中的所有节点都添加到图中。一般教科书都很清楚，结合我的这本，再看这本书，相信你很快就会明白的。
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