3x3矩阵计算行列式 行列式乘法计算法则？

行列式乘法计算法则？

行列式的乘法公式实际上是由矩阵的乘法导出的，

即| a | B |=| ab |

其中a.B是一个相同阶的方阵

如果a=（AIJ），B=（bij），那么

][a | B |=|（CIJ）| CIJ=ai1b1j，ai2b2j根据行列式的特征，一行（列）利用行列式的性质将其变换为一个非零元素，然后按行（列）展开。当行列式展开一次时，行列式的阶减一。对于低阶行列式，这种方法是有效的。

2. 使用Vandermonde行列式

根据行列式的特点，进行适当的变形（利用行列式的性质，如：提取公因数；交换两行（列）；将一行乘以一个适当的数，再加到另一行（列）上，得到的行列式就转化为已知的或简单的形式。范德蒙行列式就是其中之一。这种变形方法是计算行列式最常用的方法。

3. 行列式的计算方法多种多样，灵活多变。一般原则是：充分利用行列式的特点，利用行列式的性质和常用的方法。有时可以用上述方法更容易地计算行列式的值；有时可以用多种方法计算行列式的值。

对称矩阵的行列式计算？

行列式是一个数值，行列式的加减是在加减之前计算两个行列式的值。在数学中，行列式是一个函数，它的定义域是det的矩阵a，它的值是一个标量。写det（a）或| a |。行列式作为一种基本的数学工具，在线性代数、多项式理论和微积分学中有着重要的应用，如交换积分法。行列式可以看作是欧氏空间中有向面积或体积概念的推广。换句话说，在n维欧氏空间中，行列式描述了线性变换对体积的影响。

1. 如果行列式a中的一行（或一列）乘以相同的数字k，结果等于KA。

2. 行列式A等于其换位行列式at（at的第i行，A的第i列）。

3. 如果n阶行列式|αij |中的行（或列）行列式，则|αij |是两个行列式的和。这两个行列式的第i行（或列）是B1，B2，另一行（或列）是c1，c2。其他行（或列）上的元素与|αij |和|αij |上的元素完全相同。

4. 在行列式a中，如果两行（或列）互换，则结果为-a。⑤行列式a的一行（或列）中的元素乘以相同的数字，再加上另一行（或列）中相应的元素，则结果仍为a。

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