傅里叶变换的理解 什么是傅里叶变换？
傅立叶变换是数学领域的一种数值处理方法。
傅里叶变换意味着满足特定条件的函数可以表示为三角函数（通常为正弦函数）或其积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换有许多不同的变体，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。
之所以用正弦曲线代替方波或三角波，是因为信号分解的方法是无限的，但信号分解的目的是更简单地处理原始信号。正弦曲线属于系统的特征函数，用正弦和余弦表示原始信号便于数据处理。在计算机上处理正弦函数曲线更为方便。因此，我们不使用方波或三角波来表示。
之所以用正弦曲线代替方波、三角波或其他函数，是因为正弦信号只是许多线性时不变系统的特征向量。这就是傅里叶变换。
综上所述，傅里叶变换就是用更简单方便的函数来无限逼近原复函数，特别是在信号处理领域。
什么是傅里叶变换？
或其积分的线性组合。
傅里叶变换的定义？
F（T）是T的周期函数，如果T满足Dirichlet条件：
在2T的周期内，F（x）是连续的或只有有限个第一类不连续，且F（x）是单调的或可划分为有限个单调区间，则F（x）的周期为2T的傅里叶级数收敛，并且和函数s（x）也是周期为2T的周期函数，在这些间断处，函数是有限的，它在一个周期内有有限个极值点，并且是绝对可积的。它被称为积分运算f（T）的傅里叶变换。
傅里叶变换定义？
这是两件事：卷积是线性时不变系统的一种操作。最基本的应用是：在时域中，一个输入，卷积单位脉冲响应，就可以得到输出。傅立叶变换的主要功能是在时域和频域对函数进行变换。最明显的应用是：当输入函数和单位冲激响应函数都变换为频域函数时，两个频域函数可以直接相乘（相对于上述时域函数的卷积）得到输出频域函数。最后，通过反变换回到时域得到输出的时域函数。
冲激响应的定义是什么，其傅里叶变换是什么？
（1）傅里叶变换的充分条件是函数f（T）在无穷区间内是绝对可积的。在引入广义函数的概念之后，还存在许多绝对不可积的Fourier变换。
（2）拉普拉斯变换条件：函数f（T）在有限区间内可积；| f（T）|乘以衰减因子后，T趋于无穷大时趋于零。
傅里叶变换的条件？
根据原始信号的不同类型，我们可以将傅里叶变换分为四类：1、非周期连续信号的傅里叶变换；2、周期连续信号的傅里叶级数；3、非周期离散信号的离散时间傅里叶变换；周期离散信号的离散傅里叶变换
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