求导法则 隐函数和显函数的区别?
隐函数和显函数的区别?
如果方程f(x,y)=0可以确定y和x之间的对应关系,那么用这种方法表示的函数称为隐函数。
隐式函数不能以y=f(x)的形式编写,例如x^2,y^2=0。
因此,根据函数的定义[设X和y是两个变量,d是实数集的一个子集,如果对于d中的每个值,变量X根据某些规则具有与其对应的某个值y,则变量y称为变量X的(显式)函数,表示为y=f(X)]。
隐式函数不一定是“函数”,而是“方程”。
换句话说,函数是方程,但方程不一定是函数。
显式函数是由y=f(x)表示的函数。左边是Y,右边是X的表达式,例如Y=2x1。
隐式函数是X和y的混合,例如2x-y1=0。
有些隐式函数可以表示为显式函数,称为隐式函数显式,但有些隐式函数不能显式,如e^y,xy=1。
什么是隐函数?举些例子?
一般来说,函数意味着X的每一个值,y都有一个唯一的、确定的对应值。一般来说,y可以用X的公式表示,如y=2x1,y=X^2-1,y=SiNx,y=e^X等,可以用y=f(X)的形式表示。这样写下来,我们可以清楚地看到X和Y之间的关系是一个函数。它是一个显式函数。但是,y^2=x不能用y=f(x)来表示,因为对于x>0,对应的y值不是唯一的,y不是x的函数,隐函数一般是一个带有x和y的方程,如e^yx^2由于形式的复杂性,y不容易转化成含有x的公式,即y=f(x)。但是,如果可以确定X的每一个值,y都有一个唯一的对应值,则y是X的函数关系,但这种关系隐藏在方程中,不容易用明显的函数关系形式来表示,因此称为隐函数。
什么是“隐函数”与“显函数”,麻烦举例子?
显式函数:当一个变量的代数表达式用于表示解析表达式中的另一个变量时,称为显式函数。显式函数可以用y=f(x)表示。隐函数:如果方程f(x,y)=0可以确定y是x的函数,那么用这种方式表示的函数称为隐函数。隐函数与显函数的区别:1)隐函数不能写成y=f(x)的形式,如x2,y2=0。
2)显式函数是由y=f(x)表示的函数,其中y在左侧,x表达式在右侧。例如:y=2x 1。隐式函数是X和y的混合,例如2x-y1=0。
3)有些隐式函数可以表示为显式函数,称为隐式函数显式,但有些隐式函数不能显式,如e^y,xy=1。
对一个隐函数求导,和讲隐函数化为显函数求导有什么区?
1. 一般的隐函数是一个包含X和Y的方程,整个方程是由X导出的
2。在求导的时候,你应该把y当作一个函数,也就是说,当你遇到一个包含y的项时,你应该先求导y,然后把y乘以X,也就是说,它一定是一个链式导数。
3. 当有一个既包含X又包含y的项时,根据函数的形式,所有的导数都可以用积导数、商导数和链导数三种方法求解。然后我们得到dy/DX。
5. 如果需要计算高阶导数,则方法相似,将低阶导数的结果代入高阶表达式。
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。