哈夫曼编码简单例题 哈夫曼编码运用到了哪种数据结构？

哈夫曼编码运用到了哪种数据结构？

哈夫曼编码中使用的数据结构是树结构。

哈夫曼编码，也称为哈夫曼编码，是一种编码方法。哈夫曼编码是一种可变字长编码。哈夫曼在1952年提出了一种编码方法。该方法根据字符出现的概率构造不同前缀平均长度最短的码字。有时称为最佳编码，一般称为哈夫曼编码（有时也称为哈夫曼编码）。

哈夫曼编码在哈夫曼算法的支持下构造了一个最优的二叉树，称为哈夫曼树。因此，确切地说，哈夫曼编码是在哈夫曼树的基础上构造的一种编码形式，有着非常广泛的应用。

哈夫曼编码和二进制编码优缺点比较？

（1）哈夫曼编码形成的码字不是唯一的，但编码效率是唯一的。当给两个最小概率符号赋值时，可以指定大符号为“1”，小符号为“0”，反之亦然。如果两个符号的出现概率相等，那么不管哪个符号在前面，它都是可以排列的，因此哈夫曼构造的码字是不唯一的。对于同一信源，无论序列如何排列，其平均码长都不会改变，因此编码效率是唯一的。（2） 只有当信源中每个符号的概率非常不均匀时，哈夫曼编码的效果才明显。（3） 哈夫曼编码必须精确计算原始文件中每个符号的频率。没有这些精确的统计数据，就无法达到预期的压缩效果。霍夫曼编码通常要经过两次运算，第一次用于统计，第二次用于编码，因此编码速度相对较慢。另外，电路的实现比较复杂，各种长度编码的解码过程也比较复杂，所以解压过程比较慢。（4） 哈夫曼编码只能用整数来表示单个符号，不能用小数来表示，这大大限制了压缩效果。（5） 哈夫曼的所有片段都放在一起了。如果其中一个字符发生了变化，数据将变得无法识别

根据字符的频率构造一个加权二叉树来确定每个字符的编码。首先，我们统计“阿里巴巴”每个字符的出现频率：A-3、B-2、L-1、I-1。根据出现的频率，我们得到了如下的哈夫曼二叉树：每个字符编码为：所以“阿里巴巴”整个字符串的最终编码是0 100 101 11 0 11 0。也就是说，字符串的二进制哈夫曼码有13位。

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