连续映射是双射吗 怎么证明:双射的逆映射仍然是双射？

怎么证明:双射的逆映射仍然是双射？

有两个集合a和B。f是从a到B的映射。那么B中的任何元素Y都可以在B中找到它的原始图像X。必要性：如果映射f有逆映射，那么f^（-1）使a中的任何元素X在B中找到它的图像元素Y。我们知道f是双射的。充分性：如果f是双射的，那么存在一个映射G，使得a中的任何元素X都可以在B中找到它的象元Y。现在我们只需要证明存在一个映射G，它是f.G（Y）=X和f（X）=Y的逆，我们可以得到f[G（Y）]=f（X）=YG[f（X）]=G（Y）=X，所以G=f^（-1）。也就是说，已经足够了。

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