高中数学抛物线知识点总结 抛物线及其标准方程？

抛物线及其标准方程？

标准方程y^2=2px（x大于零）

抛物线的一般式方程？

抛物线有四种方程

！（1）y^2=2px P>0

（2）y^2=-2px P>0

（3）x^2=2PY P>0

（4）x^2=-2PY P>0

抛物线没有渐近线标准方程。只有双曲线才有渐近线方程。

双曲线x 2/a 2-y 2/B 2=1的渐近线方程为y=B/ax和y=-B/ax。

抛物线的渐近线标准方程？

抛物线的一般方程y=AX2+BX+C

右开口抛物线：y^2=2px

左开口抛物线：y^2=-2px

上开口抛物线：y=x^2/2p

下开口抛物线：y=-x^2/2p

推导x^2=2PY:设置点m（x，y）到直线y=-P/2的距离，等于从点F（0，P/2）的距离。点m（x，y）和线y=-P/2=[y P/2]，[MF]=根符号[x^2（y-P/2）^2]之间的距离。[y p/2]^2=x^2（y-p/2）^2 y^2 py p^2/4=x^2 y^2 py p^2/4 x^2=2PY推断x^2=-2PY：设置从点m（x，y）到直线y=p/2的距离等于从点F（0，-p/2）的距离。点m（x，y）和线y=P/2=[y-P/2]，[MF]=根符号[x^2（y P/2）^2]之间的距离。[y-p/2]^2=x^2（y-p/2）^2 y^2-py p^2/4=x^2 y^2 py p^2/4 x^2=-2PY

有四个标准抛物线方程。即：当开口为右时，x=2p的平方，当开口为左时，x=-2p的平方，当开口为上时，y=2p的平方，当开口为下时，y=-2p的平方。

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