数学递归定义是什么意思 如何对递归进行理解？
如何对递归进行理解？
既然你想用简单的白话来解释递归算法，我就给你解释一下，确保你能理解。
有个熟悉的故事，正好可以解释递归。
这个故事不断地调用自己，递归是一个函数多次调用自己。不同的是递归不能像这个故事那样多次调用自己。递归必须有终止条件，它将在多次调用后终止。
这个解释很口语化。
调用递归函数会重复定义函数中的普通变量吗？
一般来说，递归只是在调用自己。与调用其他函数相同。对于一个函数，当它被调用时，它内部的局部变量只在它内部有效，独立于外部调用函数，并且在被调用函数返回后自动释放。因此，如果被调用函数只返回地址的值，例如整数或字符，则外部函数可以使用同一类型变量来保存返回地址的值。但是如果你返回一个数组，一个连续的地址，那么你只返回第一个地址，你不能一次保存所有的地址值。然后，当函数调用结束时，这些地址被释放，它们就消失了。所以我希望被调用的函数将数组返回给外部函数。全局数组或malloc用于动态请求内存并返回内存。当然，也可以在内部递归地定位静态变量。每个调用使用相同的内存，静态存储不会自动释放。递归在函数体中调用自己。如果不受控制，它将继续调用自身，直到堆栈溢出。循环是区域内一段代码的重复执行，如果不加以控制，就会形成死循环。所以无论是递归还是循环，都必须设置一定的条件来结束递归或循环。在实际问题中，有一些问题是递归的。用递归程序来解决这样的问题会感觉更自然，程序也会更简单。然而，递归经常调用函数，并且开销（内存、时间）很大。有些问题不适合使用。循环不需要自己调用，甚至不能调用函数，效率很高。但是，递归应该改为非递归返回，你可能要动脑筋了
调用程序本身的编程技术叫递归。递归作为一种算法，在编程语言中有着广泛的应用。一个进程或函数在其定义或描述中有自己的直接或间接调用的方法。它通常把一个大而复杂的问题转化成一个类似于原问题的小问题。递归策略只需要少量的程序来描述问题求解过程中所需的重复计算，大大减少了代码量。递归的能力是用有限的语句定义一组无限的对象。一般来说，递归需要边界条件、递归前向段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。扩展数据：递归应用程序1。数据的定义是通过递归来定义的。（斐波那契函数）2。这类问题虽然没有明显的递推结构，但用递推法求解比用迭代法简单，如Hanoi问题。三。数据的结构是递归定义的。递归算法的缺点是效率低于loop等常用算法。因此，应该尽量避免递归，除非没有更好的算法或者递归更适合特定的情况。在递归调用过程中，系统打开一个栈来存储每一层的返回点和局部数量。太多的递归很容易导致堆栈溢出。
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