用迭代法求平方根√a 牛顿的迭代法求平方根举例？

牛顿的迭代法求平方根举例？

迭代法是一个大的范畴，包括牛顿迭代法、对分迭代法等~~这里我们给你一个最简单的迭代公式来求x=root a（无法打印数学符号）和求平方根。公式为x〈n1〉（下标〈n〉）=1/2（x〈n〉A/x〈n〉）。精度要求是负5次方的10。C代码是#Newton法，又称Newton-Raphson法，是17世纪牛顿提出的一种在实数域和复数域中近似求解方程组的方法。大多数方程都没有求根的公式，所以求精确根是非常困难甚至不可能的，所以求方程的近似根是非常重要的。方法利用函数f（x）泰勒级数的前几项求方程f（x）=0的根。牛顿迭代法是求解方程根的重要方法之一。它的最大优点是在方程f（x）=0的单根附近具有平方收敛性，也可用于求方程的重根和复根。此外，这种方法在计算机程序设计中也得到了广泛的应用。

设R为F（x）=0的根，选择x0作为R的初始近似值，并使曲线y=F（x）的切线l穿过点（x0，F（x0））。L的方程为y=f（x0）f“（x0）（x-x0），求L轴与x轴交点的横坐标X1=x0-f（x0）/f”（x0），称为R的一次近似。通过点（X1，f（X1）），使曲线的切线y=f（x），求切线与x轴交点的横坐标x2=X1-f（X1）/f“（X1）X轴，称为R的二次近似，重复上述过程，得到R的近似值序列，其中X（n1）=X（n）-f（X（n））/f“（X（n）），称为n1次R的近似值，上述公式称为牛顿迭代公式。

根据牛顿迭代原理，我们可以得到如下迭代公式：X（n1）=[X（n）P/xn]/2

用迭代法求平方根√a c语言迭代法经典例题 牛顿法的收敛性证明

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