三角函数公式 已知二维随机变量的概率密度怎么求分布函数？

已知二维随机变量的概率密度怎么求分布函数？

解：对于二维连续变量的分布函数f（x，y），一般用其概率密度函数f（x，y）的定积分来解；对于非连续变量，需要分别累加[类似于一维随机变量的解]。

在这个问题中，当x∈（0，∞）和Y∈（0，∞）时，分布函数f（x，Y）=∫（∞），x）Du∫（∞），Y）f（U，V）DV=∫（0，x）Du∫（-0，Y）2E^（-2u-V）DV=∫（0，x）2E^（-2u）Du∫（-0，Y）e^（-V）DV=[1-e^（-2x）][1-e^（-Y）]。

当x∉（0，∞）、y∉（0，∞）时，分布函数f（x，y）=∫（∞，0）Du∫（∞，0）f（U，V）DV=0。

供参考。

概率密度函数怎么求？

在数学上，分布函数f（x）=P（x<x）表示随机变量x小于x的概率。其含义很容易理解。概率密度f（x）是f（x）在x处相对于x的一阶导数，即变化率。如果我们在某个x附近取一个很小的邻域Δx，那么随机变量x落入（x，xΔx）的概率约为f（x）Δx，即P（x<x<xΔx）≈f（x）Δx。换句话说，概率密度f（x）是x落入x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以从这个。右

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