帕斯卡三角原理 杨辉三角怎样理解？

杨辉三角怎样理解？

杨辉三角形，又称夹心三角形和帕斯卡三角形，是三角形中二项式系数的几何排列。

其特性如下：1。每行中的数字是对称的，从1开始逐渐增加，然后逐渐减少，最后返回1。2第n行的数字是n.3。第n行中的数字之和是2^（n-1）。每个数字等于上一行中左右数字之和。我们可以用这个性质写出整个Pascal三角形。这个公式是正确的。以前的版本是错误的。5将第2n1行中的第一个数字与第2n2行中的第三个数字和第2n3行中的第五个数字进行比较这些数字的和就是第2个斐波那契数。第二个数在第2n行，第四个数在第2n 1行，第六个数在第2n 2行这些数的和是第2n-1斐波那契数。6第n行的第一个数字是1，第二个数字是1×（n-1），第三个数字是1×（n-1）×（n-2）/2，第四个数字是1×（n-1）×（n-2）/2×（n-3）/3，依此类推。7两个未知数之和的系数是杨辉三角形的第（n1）条直线。

杨辉三角形的故事？

11世纪，宋朝数学家杨辉在《九章算法详解》中对数表的这种形式进行了论述，并说明此表引用了11世纪上半叶贾县的朔算法，绘制了“古代七次方图”。因此，杨辉三角又被称为“嘉仙三角”。

在欧洲，直到1623年之后，法国数学家帕斯卡才在13岁时发现了“帕斯卡三角形”。

这个三角形是由布莱斯·帕斯卡在他的著作《三角形算术》（1655）中介绍的。帕斯卡收集了一些关于它的结果，并用它来解决概率论中的一些问题。它有着广泛的影响。皮埃尔·雷蒙德·德蒙波特（1708）和亚伯拉罕·德梅弗（1730）都用帕斯卡来称呼这个三角形。

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