空间中三点坐标求面积 已知空间向量中三角形的三个顶点坐标，如何求三角形的面积？谢谢？
已知空间向量中三角形的三个顶点坐标，如何求三角形的面积？谢谢？
1. 设AB=（A1，B1，C1）和AC=（A2，B2，C2）？从点B的坐标中减去点a的坐标就是向量ab.2的坐标。计算ab×AC（这并不难。向量叉积的定义。）3. 计算| ab×AC |。（向量长度的公式。4除以2得到三角形ABC面积。
知道三角形的三个顶点的坐标如何求面积？
解决方案：无论三角形的顶点位置如何，△PMN始终可以表示为一个直角梯形（或矩形）和两个直角三角形面积的和和和差。在直角坐标系中，如果已知直角梯形和直角三角形顶点的坐标，则该区域相对容易找到。下面是一个例子来说明这种方法。与其他情况一样，表达式是相同的（最好向表达式中添加一个绝对值，以确保它是正值）。例如，在图（P在上面，M在左边下面，n在右边下面）的情况下，使X轴的平行线L穿过P，Ma⊥L，Nb⊥L（假设P在a和b之间），那么a和b的坐标是a（C，b），b（E，b），所以PA=a-C，Pb=E-a，am=b所以s△PMN=s梯形amnb-s△pam-s△PBN=（b-D+b-F）（E-C）/2-（b-D）（a-C）/2-（B-F）（e-A）/2=（AD+be+CF AF BC de）/2
当A、B、C三个点的坐标为A（x1，Y1）、B（X2，Y2）、C（X3，Y3）时，三角形面积为s=（x1y2-x1y3-x2y1、x3y1-x2y2）。解：设a、B和C三点的坐标为a（x1，Y1）、B（X2，Y2）和C（X3，Y3）。然后a，B和C可以形成一个三角形。AC与ab的夹角为∠a，则向量ab=（x2-x1，y2-y1），向量AC=（x3-x1，y3-y1）。设向量AB=a，向量AC=B，根据向量算法，| a·B |=| a·B·Cosa |，然后Cosa=| a·B |/（| a·| B |），然后Sina=√（（（| a·| B |）^2-（| a·B |）^2）/（| a·| B |）。然后，三角形s的面积=√（（（a·····）^2-（（a·B·）^2）和a·B=（x2-x1）*（x3-x1）（y2-y1）*（y3-y1），然后三角形s的面积=（x1y2-x1y3，x2y3-x2y1，x3y1-x2y2）。
通过三个点的坐标求出三角形面积的公式？
当三个点a、B和C的坐标为a（x1，Y1）、B（X2，Y2）和C（X3，Y3）时，三角形区域为，s=（x1y2-x1y3、x2y3-x2y1、x3y1-x2y2）。解：设a、B和C三点的坐标为a（x1，Y1）、B（X2，Y2）和C（X3，Y3）。然后a，B和C可以形成一个三角形。AC与ab的夹角为∠a，则向量ab=（x2-x1，y2-y1），向量AC=（x3-x1，y3-y1）。设向量AB=a，向量AC=B，| a·B |=| a |·| B |·| Cosa |，然后Cosa=| a·B |/（| a |·| B |），然后Sina=√（（（| a····）^2-（| a·B·）^2）/（| a····| B |）。然后，三角形s的面积=√（（（a·····）^2-（（a·B·）^2）和a·B=（x2-x1）*（x3-x1）（y2-y1）*（y3-y1），然后三角形s的面积=（x1y2-x1y3，x2y3-x2y1，x3y1-x2y2）。扩展数据：（1）对于向量a=（x1，Y1），B=（X2，Y2），并且a和B之间的夹角为a，则a·B=B·a，（λa）·B=λ（a·B），（a B）·C=a·C B·C。a·B=|···········cosa，（2）向量加a B=B a，（a B）C=a（B C）（3）向量减a（-B）=a-b2，正弦定理应用于△ABC中，角a、B、C的边长分别为a、B、C，则a/Sina=B/SINB=C/sinc。三角形面积s=1/2absin C=1/2acsin B=1/2bcsina。
通过三个点的坐标求出三角形面积的公式？
方法一：待定系数法。圆的一般方程为x^2 y^2 DX ey f=0，代入三点解三元线性方程组。方法2：三角形中心法将三个点连接成一个三角形。得到的圆的半径是三角形的外接圆的半径，即圆心。取任意一边的中点，得到这一边的中间垂直线。同样地，取另外两边中的任何一边，得到另一条中间垂直线。根据塞瓦定理，两条中间垂直线的交点为外圆心，即圆心的坐标，圆心坐标到任意一点的距离为半径，从而得到圆的方程。方法三：圆的性质（特例）圆的直径所形成的圆角为90度。如果由三个已知点组成的直线之间存在垂直关系，则很容易得到圆的方程，且过程简单
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