深度学习概念 什么是张量？

什么是张量？

张量：如果一个物理量必须用一个n阶方阵来描述，并且满足某些特定的运算规则（即方阵通过这些运算得到的结果用规则来表示），那么由方阵描述的物理量就叫做张量。

例如：向量是2阶张量，可以用2阶方阵来描述，并且满足某些运算规则（在2阶的情况下，它被简化为平行四边形规则）。此外，函数及其梯度（场）、向量场、外微分情形、黎曼测度等都是张量。

度规和度规张量的概念与区别？

度量是在选择给定坐标后由坐标系属性形成的张量。一般称为G（UV）。这个张量描述了空间的性质。如果这个张量是一个常数（或者经过压缩变换后可以变成常数），我们一般称之为平坦空间，如三维欧氏空间和四维伪欧氏空间（3空间1次）。如果这个张量是一个与坐标有关的变量（经过压缩变换后不能变成常数），我们就说这个空间是弯曲的。

给定一个度量，我们可以计算空间中的许多物理量。

为了取代欧几里德空间是物理空间的先验假设，爱因斯坦提出物理空间不是抽象空间，而是受物质（能量）影响的物理空间具有由度量张量gμν定义的几何结构，该几何结构受宇宙中物质（能量）分布的控制。这种几何可以说包含了物质分布的性质，空间是微分（或仿射）几何意义上的曲线。这种空间中的自由运动代替了场中欧几里德空间运动中的引力

深度学习概念 张量的直观解释 张量的通俗理解和计算

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