正交变换化标准型步骤 正交变换化标准型公式？

正交变换化标准型公式？

（x1，X2，x3）=2x1x2，2x1x3，2x2x3，对应的实对称矩阵是

a=[（0，1，1）t，（1，0，1）t，（1，1，0）t]对角化如下：

首先求a的特征值，从| ke-a |=|（k，-1，-1）t，（-1，k，-1）t，（-1，-1，k）t |=（k-2）*（k-1，k-1，k）t |=（k-2）1）对于特征值k=2，（2e-a）z=0，特征向量z=（1，1，1）t，

单位α1=（1/√3，1/√3，1/√3）t。

对于特征值k=-1，（-e-A）z=0，特征向量z=（1，-1，0）t或（1，0，-1）t，

施密特正交化给出

α2=（1/√2，-1/√2，0）t，α3=（1/√6，1/√6，-2/√6）t，

取正交矩阵P=（α1，α2，α3）

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