矩阵对角化计算过程 将实对称矩阵化为对角矩阵必须用正交矩阵吗？求助？

将实对称矩阵化为对角矩阵必须用正交矩阵吗？求助？

作为实对称矩阵，它可以通过正交矩阵或可逆矩阵进行类似的对角化。在试题中使用哪个题目有具体要求。LZ可以检查多年来的真实问题或整本书中的练习。相对而言，可逆矩阵相似性的对角化比较简单。它只需要由特征向量构成可逆矩阵，不需要正交化和单位化。

是所有矩阵都可以化成对角矩阵还是只有对称矩阵才行？

首先，我们需要了解正交矩阵的性质。每行每列的模长为单位向量，任意两行或任意两列为正交。对应的向量是垂直向量，模长为1。其实，求正交矩阵就是求特征值和特征向量的过程。a-ae的行列式等于0，相应的特征向量等价于方程的求解。特征值和特征向量求解后，特征值可以写成对角矩阵，每个元素都是一个特征值，并转化为对角矩阵，正交矩阵是由相应的特征向量组成的矩阵。例如，如果特征值是a，对应的特征向量是a，当你在对角矩阵的第一列写a时，a对应于P的第一列，然后我们把P变成一个正交矩阵。实对称矩阵的一个性质是当特征值不同时，特征向量必须是正交的。所以如果特征值不同，我们不需要正交化特征向量，只需要将模长改为1。如果两个特征向量具有相同的特征值，则需要正交化。采用施密特正交化。然后统一

矩阵对角化计算过程 复对称矩阵可以对角化吗 对称矩阵的性质

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