如何证明矩阵是对称矩阵 对称矩阵求法？
对称矩阵求法？
对称矩阵法计算：特征值矩阵中含有λ，不太可能转化为下三角矩阵。如果我们用三角剖分的方法来解决这个问题，它涉及到从一行中减去一行的4-λ的倍数。此时，我们不知道λ是否等于4。因此，这种转变是错误的。一般情况下，它是将一列或一行中的两项划掉，如果剩余项不为零且包含λ，则按列或行展开行列式。
实对称矩阵行列式的计算方法：降阶法。根据行列式的特点，利用行列式的性质将行变换为非零元素，然后根据行展开。当行列式展开一次时，行列式的阶减一。对于低阶行列式，这种方法是有效的。
怎么判断一个矩阵是实对称矩阵？
实对称矩阵的定义需要满足两个条件：对称矩阵容易判断，即转置后的矩阵等于原矩阵。因此，不难看出，必要条件之一就是矩阵必须是n阶方阵。真正的矩阵也很容易判断。矩阵的共轭矩阵就是它本身。结合上述条件，我们还可以得到这样一个等价条件：实对称矩阵⇔共轭转置矩阵（也称为Hermitian共轭转置矩阵）本身。
怎么判断一个矩阵是实对称矩阵？
这个一维对称矩阵的特征值是-1。
是n次多项式，必须有n个解，因此必须有n个特征值。
这是一个标量。它是用表示的共轭，向量的长度用表示。
（1）
来自（1）和（2）
所以，它是一个实数。因为它是任意的特征值，所以对称矩阵的特征值都是实数。
对称正定矩阵判定方法？
设a为n阶对称矩阵，若任意n维向量x0＞0（≥0），则称为正定（半正定）矩阵；否则，设a为n阶对称矩阵，若任意n维向量x≠0＜0（≤0），然后称之为负定（半负定）矩阵
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