origin做主成分分析 奇异值分解的方法?
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时间:2021-03-13 13:47:33
作者:admin
奇异值分解的方法?
假设m是m×n阶的矩阵,其中所有元素都属于域K,即实数域或复数域。这样,就有了一个分解,使得M=u∑V*,其中u是M×M阶的酉矩阵;∑是M×n阶的半正定对角矩阵;V*,即V的共轭转置,是n×n阶的酉矩阵。这种分解称为M的奇异值分解∑对角线是M的奇异值。通常的做法是将奇异值从大到小排列。通过这种方式,∑可以由M唯一地确定(尽管u和V仍然不确定)。)奇异值分解在某些方面类似于对称矩阵或基于特征向量的Hermite矩阵的对角化。然而,这两种矩阵分解虽然有各自的相关性,但却有着明显的不同。对称矩阵特征向量分解的基础是谱分析,奇异值分解是谱分析理论在任意矩阵上的推广。
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