循环冗余校验码例题 CRC(循环冗余校验)的工作原理是怎样的？

CRC(循环冗余校验)的工作原理是怎样的？

CRC校验1，循环校验码（CRC code）：是数据通信领域最常用的错误校验码，其特点是信息字段的长度和校验字段可以任意选择。2产生CRC码的基本原理：任何由二进制位串组成的码都可以对应一个系数只有“0”和“1”的多项式。例如，对应于代码1010111的多项式是X6 X4 x2 x 1，而对应于代码101111的多项式是X5 X3 x2 x 1。三。CRC码集选择的原则是：如果码字的长度为n，信息字段为k位，校验字段为r位（n=kr），则对于CRC码集中的任何码字，都存在且只存在一个r G（x）次多项式，使得V（x）=a（x）G（x）=XRM（x）r（x），其中m（x）是CRC码集的信息多项式次K，R（x）是R-1次的检验多项式，G（x）称为生成多项式G（x）=G0 G1x g2x2。。。G（R-1）x（R-1）grxr发送方通过指定的G（x）生成CRC码字，接收方通过该G（x）验证接收到的CRC码字。4CRC校验码的软件生成方法：借助多项式除法，其余的数字就是校验字段。例如：信息字段编码为1011001；对应的M（x）=x6x4x31；假设生成的多项式为g（x）=x4x31；则对应的g（x）编码为11001 x4m（x）=x10x8x7x4；对应的编码为10110010000；使用多项式除法：余数为1111（即校验字段为1111）；发送方：发送字段为1011000 1111信息字段验证字段接收方：使用相同的生成代码进行验证：如果接收字段/生成代码（二进制除法）可以完全除法，则是正确的，并给出余数（1111）的计算步骤：除法没有数学意义，但使用计算机的模除，即除数与除数做异或运算1011001100100=111101111101110010=1111

循环冗余校验码的计算方法：CRC（cyclic redundancy）循环冗余校验码是一种常用的校验码，在早期的通信中被广泛应用。由于早期的通信技术是不可靠的（不可靠的来源是由通信技术决定的，如电磁波通信中雷电等因素的影响），不可靠的通信会带来“确认信息”的混乱。书中提到，红军和蓝军联手攻打山头的情况下，在敌人的情况下，红军向蓝军发出了第二天进攻的信息。蓝军收到消息后，发出了确认消息。但蓝军担心，如果“确认电文”不可靠，不能送达红军，岂不是很危险？于是红军又发了一条“求证电文”，但同样的问题解决不了，红军还是不敢贸然行动。

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