博立叶运算公式 傅立叶计算积分？

傅立叶计算积分？

一函数f(x)如在趋近于无限大时仍能收敛至零，则此函数若为周期性的，就可以用傅立叶级数来表示，如果不是周期性的，就必须用傅立叶积分来表示。傅立叶积分原是f(x)*sin(wx)与f(x)*cos(wx)分别从零到无限大的积分，此二积分可以用e^(-iwx) [ =cos(wx) – i sin(wx)]来合并，加上前面的根号系数，这就是傅立叶变换，其实部与虚部分别是cosine与sine的积分!

什么叫傅立叶系数？

若f是以2π为周期且在[-π，π]上可积的函数，则可按公式计算出an和bn，它们称为函数f（关于三角函数系）的傅立叶系数.这是数学分析中的，你可以去看看公式，在华师大版本P64

为什么普通本科生很难去理解类似傅里叶级数等高数内容？

通俗点说，一个函数，用来描绘一个现象，有可能很复杂，并且看起来毫无规律可言，我们通过Fourier级数，可以将这个函数转化为一系列三角函数的叠加，三角函数是有周期的，我们可以方便地研究其振幅，相位，角频率。

这样，我们就把一种非周期的现象转化成了一种周期现象，给研究带来了巨大的便利，我们可以单独的研究其中的某一频率的分量，看出其隐藏整个原函数下的频率本质。

可能会奇怪，不是原函数是非周期的嘛，怎么变成周期的了，都不一样了，他们能互相表达么？这里我们说的周期是广义的，非周期我们可以看做是周期无穷大。我们通过收敛定理来保证这个傅里叶级数收敛于原函数。

博立叶运算公式 傅立叶和傅里叶一样吗 快速傅里叶变换公式

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