雅可比矩阵求解方程组 如何判断雅各比迭代法、高斯赛德尔迭代法是否收敛？

如何判断雅各比迭代法、高斯赛德尔迭代法是否收敛？

Gauss-Seidel迭代比Jacques迭代快，但这一结论仅在一定条件下成立，有时甚至Jacobi方法收敛，但Gauss-Seidel是发散的。如果光谱半径小于1，则收敛，否则不收敛。其中谱半径是迭代矩阵J或G的最大特征值

不知道，再问！也可以用列范数或行范数来判断。如果列范数或行范数小于1，它将收敛。然而，当范数大于1时，其发散性无法解释，其收敛性必须通过计算谱半径来确定。

雅克比迭代法与高斯-赛德尔迭代法二者的区别是什么？

高斯迭代法可视为雅可比迭代法的一种改进。两种方法在不同条件下的收敛速度不同，不能直接比较。即使在相同的条件下，对于相同的系数矩阵，一种方法收敛，另一种方法发散也是可能的。

雅可比矩阵求解方程组 gaussseidel迭代法例题 迭代法收敛阶例题

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