矩阵转置乘以矩阵本身 转置矩阵与原矩阵相乘？

转置矩阵与原矩阵相乘？

如果转置矩阵tran（a）与原始矩阵a相乘，则得到一个平方矩阵和一个对称矩阵。

矩阵A和A的转置相乘得到的是什么？

如果a是正交矩阵，则乘法等于单位矩阵。如果不是，那么它们就会成倍增加。

如果B是n阶Hermite正定矩阵，则存在n阶矩阵，a是下三角矩阵，使得B是a乘以a的共轭转置。在实数域中是a乘以a的转置矩阵，ha，实际上，这就是所谓的矩阵Cholesky分解。

设a是M×n的矩阵。

我们可以证明AX=0和a“AX=0是两个n元齐次方程的相同解。我们可以证明R（a“a）=R（a）

1和Ax=0一定是a“Ax=0的解，这很容易理解。

2. 因此，这两个方程有相同的解。

同样，我们可以得到R（AA）=R（a）

另外，R（a）=R（a）

因此，总之，R（a）=R（a）=R（AA）=R（a）“

为什么矩阵的转置和矩阵本身相乘后得到的矩阵的秩是1？

例如，如果a是n阶单位矩阵e，那么a*a”=e*e=e，秩（a*a”=n。另一方面，如果a是n*1矩阵，那么a*a”是n阶方阵，因为秩（a*a”<=min{秩（a），秩（a”}=rank（a）<=1（因为a是n*1）如果a是非零矩阵，那么秩（a）=1，并且*a”不能是零矩阵，所以秩（a*a”=1；如果a是零矩阵，那么秩（a）=0，所以秩（a*a”=0

矩阵转置乘以矩阵本身 三个矩阵相乘的转置 矩阵的转置乘以本身等于

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。