杨辉三角全图 用杨辉三角的规律？

用杨辉三角的规律？

杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。n次的二项式系数对应杨辉三角形的n 1行。例如在中，2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1。杨辉三角以正整数构成，数字左右对称，每行由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。 第n行的数字个数为n个。 第n行的第k个数字为组合数。 第n行数字和为2n − 1。 除每行最左侧与最右侧的数字以外，每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和（也就是说，第n行第k个数字等于第n - 1行的第k − 1个数字与第k个数字的和）。这是因为有组合恒等式：。可用此性质写出整个杨辉三角形。

关于杨辉三角？

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。 杨辉三角是中国数学史上的一个伟大成就。 帕斯卡三角形，又称贾宪三角形、杨辉三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形，是二项式系数在的一种写法，形似三角形，在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算术》得名，书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算术》，故又名贾宪三角形。

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