hopf分支理论 后向分支是hopf分支的一种吗？

后向分支是hopf分支的一种吗？

我只知道两种啤酒花。超临界分岔后的周期解是一个稳定解。亚临界分岔后的周期解不是一个稳定的极限环。

也就是说，让二阶导数和一阶导数为0，我们可以找到x=。。。。然后将原始方程线性化，得到一个雅可比矩阵（二维以上，或二维以上）。取X，求矩阵的特征值。如果矩阵的实部均小于0，则为稳定的静态平衡点Hopf分支。分岔的特点是在分岔点处只有一对共轭特征值。记住，这是一对共轭特征值，它们的实部同时变为0，其他特征值都小于0。那么这个x就是稳定的平衡点，也就是说，如果有一个小的扰动Deltax，x将永久地离开平衡点，跳到周期解的轨道上。换言之，Hopf分岔是一个在周期解和静态平衡点之间交换稳定性的过程。Hopf分岔与其它分岔的区别在于一对Jacobian矩阵的共轭特征值是纯虚的。

请描述一下常微分方程中hopf分歧的定义~谢谢啦？

第八章：火之剑，进入条件是第八章女主角李娜娜不能死；

第十二章：雷霆之斧，进入条件是宝座在20回合内被压制，诗人精灵不能死。如果你走a路，舞者拉拉姆死了，你仍然可以进入传记；

第14章传记：因果报应之火原理，进入条件是在25回合内压制右上角的城堡，巫师索菲亚不能死；

第16章传记：极光，进入的条件是与敌人道格拉斯将军交谈，不能杀死他；

在第20章，根据不同的分支，有两个出埃及记。在路线a中，灰太狼进入出埃及记，需要在25轮内压制王位，3个弓骑士不能死亡；在路线B中，解放以利亚进入出埃及记，需要在25轮内压制王位，3个飞马不能死亡；

第21章：默契黑暗：进入条件是在25轮内压制王位30发，我们的两个龙骑士，米雷蒂和崔西，不能死。

hopf分支理论 hopf分支 分支覆盖和条件覆盖之间的关系

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