高中函数分类 基本初等函数的定义？
基本初等函数的定义？
初等函数是基本初等函数通过有限次的四次运算和复合运算得到的函数。基本初等函数和初等函数是定义区间内的连续函数。不是初等函数的函数称为非初等函数，如Dirichlet函数和Riemann函数。目前，有两种分类方法：数学分析中有六种基本初等函数，高等数学中只有五种基本初等函数。
基本初等函数和初等函数的区别？
有六种基本初等函数：[1]，常数函数：y=C（C为常数）
2，幂函数：y=x^a（a为常数）
3，指数函数：y=a^x（a>0，a≠1）
4，对数函数：y=log（a，x）（a>0，a≠1，这里是x的对数，a为基数）
5，三角函数：y=SiNx，y=cosx，y=TaNx（这是一种函数，不是一种）
6。反三角函数：y=arcsinx，y=arccosx，y=arctanx
基本初等函数经过四次运算或组合而成的函数称为初等函数。
例如：y=ax^2 BX C是一个初等函数，它是通过常数函数和幂函数的乘法和加法得到的；
y=3*2^x 1也是一个初等函数，而不是一个基本初等函数。
什么不是初等函数？
[非初等函数]一般来说，分段函数不是初等函数，如符号函数、Dirichlet函数、GMMA函数、误差函数等。但是一些分段函数被排除在外，例如：{-x，x0。因为f（x）=| x |=（x^2）^（1/2），它是由函数组成的：y=u^（1/2），u=x^2这个函数是一个初等函数。
什么是初等函数？
初等函数是一个由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和有限常数组成的函数有理运算（加法、减法、乘法、除法、有理次幂、有理重根）和有限函数，并可用解析公式表示。作为常数函数，y=2。一个初等函数，除了初等的解析表达式外，通常还有其他形式的表达式。例如，三角函数y=SiNx可以表示为y=x-x3/3！X5/5！-一般来说，大多数分段函数都不是初等函数，如符号函数、Dirichlet函数、gamma函数、误差函数、Weierstrass函数等。除了一些分段函数。扩展数据：一系列双曲函数也是初等函数，如Sinh为双曲正弦或超正弦，cosh为双曲余弦或超正弦，tanh为双曲正切，coth为双曲余切，sech为双曲正割，csch为双曲余割。初等函数的定义区间必须是连续的。初等三角函数包括正弦函数y=SiNx、余弦函数y=cosx、切函数y=TaNx、余切函数y=Cotx、secx和CSCX。在更高层次的分析中，采用弧度系统来测量角度，即用单位圆上的弧段来测量相应的中心角。
简单函数的定义和基本初等函数有什么区别？
1. 初等函数：基本初等函数是由四个有限次的算术运算或有限次的函数组合组成，可以用解析式表示。2简单函数：由常数函数和基本函数经过四次有限次运算而产生的函数。2、 根据这一定义，两个单函数的和、差、积以及一个单函数与一个常数的积也是单函数，由此可以推导出复域中所有单函数构成一个交换代数。初等函数由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和逆三角函数组成（函数）是一种可以用解析表达式表示的函数，由常数和有限个有理运算（加法、减法、，乘法、除法、有理次幂、有理重根）和有限个函数。2、 不同性质的初等函数是由基本初等函数经有限次四次算术运算或有限次函数组合而成的函数，可用解析式表示；简单函数是由常数函数和基函数经过有限次的四次算术运算生成的函数。3、 内容不同于简单的函数。简单函数是常数函数和基函数通过有限次四次运算生成的函数；初等函数分为代数函数和超越函数。参考源：
五类基本初等函数？
基本初等函数包括以下内容：
（1）常数函数y=C（C为常数）
（2）幂函数y=x^a（a为常数）
（3）指数函数y=a^x（a>0，a≠1）
（4）对数函数y=log（a）x（a>0，a≠1，正数x>0）
（5）三角函数与反三角函数
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