floyd算法步骤详解 迪杰斯特拉算法为什么不能有负权边？
迪杰斯特拉算法为什么不能有负权边？
你错了吗？单源最短路径Dijkstra算法从当前的最小路径长度开始，逐渐增加，不再返回，因此不能有负的边权。如果它有负的边权，它自然使用Bellman算法另一种替代方法是Floyd算法。后两种算法的前提是不存在负权环。因为Kruskal算法是寻找最小生成树，边权为负时没有问题
现在最常用的最短路径算法是Dijkstra。它的使用条件是你可以写，并且在图中没有负权边。SPFA是目前稀疏图中最常用的最短路径算法，并且没有负循环，需要能够编写Floyd。它是从多个源中寻找最短路径最常用的算法。对于程序ape，Dijkstra对于OIer来说是非常简单的，只要它不是稠密图，就一定要写SPFA，因为SPFA在稀疏图上太快了
元素的最短路径：
1。如果稀疏图没有负权环，我们可以使用SPFA，时间复杂度O（km）
m是边数，K是平均队列数
2。如果稠密图没有负权环，我们推荐Dijkstra如果有负权环，可以试试Floyd，O（n^3）
任意两点的最短路径：Floyd最好实现，基于Johnson（high efficiency of sparse graph）的重新标记也很好
具体的程序可以在线查看
由于Dijkstra贪心，他总是找到一个最接近源点（Dmin）的点，然后将距离确定为从该点到源点的最短路径（d[i]<--Dmin）；但是如果有一个负权重边，可以先传递一个离源点不最近的子优势（Dmin”），然后传递负权重边L（L<0）使路径之和变小（Dmin”），这样Dijkstra就会丢失。
例如，n=3，邻接矩阵：
0，3，4
3，0，-2
4，-2，0
使用Dijkstra得到d[1，2]=3，实际上，d[1，2]=2，这使得路径通过1-3-2递减。
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