高中物理简谐运动知识点 弹簧振子的振动微分方程，怎么解的？

弹簧振子的振动微分方程，怎么解的？

用牛顿第二定律表示方程：F=ma，其中F为弹性力，服从虎克定律；F=-KX，X为位移；m为质量，其中m为常数；a为X的二阶导数，即：-KX=m（d~X/dt~2）排序为二阶线性微分方程的标准形式：（d~x/dt~2）（K/M）x=0。特征方程为：R~2（K/M）=0。解的特征根是：±√（K/M）I微分方程的通解是ACOS[t√（K/M）]bsin[t√（K/M）]A和B是由初始位置和速度决定的任意常数，或者用单个三角函数的形式写成：ACOS（ωtφ），其中ω=√（K/M）

弹簧振子的振动微分方程怎么解？

方程由牛顿第二定律表示：F=ma，其中F为弹性力，F=-KX服从虎克定律，X为位移；M为质量，其中为常数；a为X的二阶导数，即：-KX=M（d~X/dt~2）排序转化为二阶线性微分方程的标准形式：（d~x/dt~2）（K/M）x=0。特征方程为：R~2（K/M）=0。解的特征根为：±√（K/M）I微分方程的通解为ACOS[t√（K/M）]bsin[t√（K/M）]A和B是任意常数，由初始位置和速度决定，或以单个三角函数的形式表示：ACOS（ωtφ），其中ω=√（K/M）

高中物理简谐运动知识点 弹簧振子简谐运动方程 弹簧振子运动过程分析

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