正则非 零因子什么意思？

零因子什么意思？

零因子，也称为零因子，是环的一种特殊的非零元素。环R中的元素A≠0，如果有0≠B∈R，使得ab=0或Ba=0，则称A为环R的零因子。在非交换环中，有左零因子和右零因子。如上所述，当AB=0时，a称为左零因子；当Ba=0时，a称为右零因子。如果环R有一个零因子，则消去律不成立；其意义与零因子完全相反的元素，即不是零因子的非零元素，称为正则元素。没有零因子，但在其他环（如矩阵环）中，可能有零因子，并且场中没有零因子。

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