汉诺塔递归算法图解 汉诺塔递归算法？

汉诺塔递归算法？

1//河内塔

2#包括和酒店。H>

3 void Hanoi（int n，char a，char b，char c）//这里表示在b列的帮助下将a列上的图版移到c列

4{if（1==n）//如果是图版，将a列上的图版移到c列

5{

6 Printf（%c-->%cn，a，c）

7}

8 else

9{

10 Hanoi n-1，a，c，b）//move n-1 plates on column a to column B with the column C

11 printf（%C-->%Cn“，a，C）//将a列的最后一块板移到C列

12 Hanoi（n-1，B，a，C）//然后将B列的n-1板移到C

13}

14}

15 int main（）

16{int n

17 printf输入磁盘数：”）

18 scanf（%d“，&n）

19 Hanoi（n，%a”，%B“，%C”）

20 return 0

21}

复制代码

让Hanoi塔板为D1，D2，D3，。。。DN自上而下，n>0。注意，前k个板是s（k）（k>1）递归。假设前n-1块板是s（n-1）块。要将板从a移到C，只需要使用桥B。具体的移动方法是：（1）s（n-1）：a=>B（2）DN:a=>C（3）s（n-1）：B=>C实际上是一个具有四个参数f（n，a，B，C）的函数。第一步和第三步实际上又回到了n-1层河内塔的问题。以第一步为例，将前n-2个板看作一个整体s（n-2），问题变成将板从a移到B，此时需要以C为桥。移动方法如下：（4）s（n-2）：a=>C（5）d（n-1）：a=>B（6）s（n-2）：a=>C（5）d（n-1）：a=>B（6）s（n-2）：s（n-1）：a=>C实际上，C=>B和（1）、（2）、（3）的步骤没有区别，只是[bridge]B和C被交换：通过（1）、（2）、（3）总结函数：（1）f（n-1，a，C，B）//参数a是原始位置，C是桥，B是目的地（2）n:a=>C//从原始位置取底板=>目的地（3）f（n-1，B，a，C）//参数B是原始位置，a是桥，C是目的地。递归解很容易理解。更困难的是使用非递归方法。实际上，所有的递归算法都可以转化为非递归算法。一些低级语言（如汇编）没有递归算法。

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