椭圆外切矩形面积范围 椭圆内接最大的矩形怎么求？

椭圆内接最大的矩形怎么求？

设椭圆的长半轴为a，短半轴为B，则椭圆的参数方程为：x=asint，y=bCost

则椭圆上任意点P的坐标为（asint，bCost）

]设P在第一象限，则由P点组成的椭圆内接矩形的长度和宽度为2asint和2bcosts

则椭圆内接矩形的面积s=2asint·2bcosts=2absin2t

P在第一象限，∩0≤sin2t≤1设a（x，y）为椭圆上的任意点，椭圆参数方程为：x=A成本，y=B点。通过点a构造的内接矩形的面积为s=2 | x |*2 | y |=4 | xy |=4 | absintcost |=2Ab | sin2t | t in[0，2pi]和| sin2t | in[0，1]，因此当t=k*pi/4（k=1，2，3，4）时，s<=2Ab的最大值为2Ab

并不意味着最大矩形为4xy，而是所有矩形都为4xy，因为有两个面，一个是2Y，另一个是2x，面积当然是4xy。如果需要取最大值，则根据椭圆公式，将X或y换算成导数，计算最大值。

请问椭圆中内接矩形的最大面积？

设a（x，y）为椭圆上的任意点，椭圆的参数方程为：x=acost，y=bsint。通过点a构造的内接矩形的面积在[0，2pi]中为s=2 | x |*2 | y |=4 | xy |=4 | absintcos |=2ab | sin2t | t，因此当t=k*pi/4（k=1，2，3，4）时，s<=2ab取最大值2ab

椭圆外切矩形面积范围 椭圆外切矩形 椭圆内接矩形周长的最大值是

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