php递归算法经典实例 感觉PHP的递归好难啊，特别是无限级分类，怎样可以很容易理解递归，理解无限级分类呀？

感觉PHP的递归好难啊，特别是无限级分类，怎样可以很容易理解递归，理解无限级分类呀？

递归非常容易理解。一般来说，阶乘是用来开始的。

无级分类算法是一种典型的递归运算。但在实际开发中，通常采用伪无级分类。当分类层次多、分类节点多时，无级分类效率低。因此，作为学习数据结构的算法，需要学习无级分类的算法。如果是实际开发，最好采用伪无级分类。

尾递归究竟是好是坏？

如果递归级别太多，则会出现堆栈溢出异常，因为每次调用都会生成新的堆栈帧，并使用此堆栈帧保留当前函数的状态值。如果不需要保存状态值，则可以重用堆栈帧而不会导致堆栈溢出。

以n的阶乘为例：

正常递归：

如果n=3，则每一步都需要保留n值和下一个函数的返回值，因此每次调用都需要创建一个新的堆栈帧

尾部递归：

如果n=3，则每次调用都可以重用堆栈帧，因为不需要保存状态值。

因此，当递归在当前堆栈帧执行后完成时，它不需要保留当前堆栈帧，但根据当前堆栈帧的结果，它可以在进入下一个堆栈帧时优化为尾部递归。通常，尾部递归需要满足递归调用是函数体中最后执行的语句。例如，在factorial示例中，要执行的最后一条语句是直接调用factorial（n-1，n*result），而不是表达式n*factorial（n-1）。如果是表达式，则需要堆栈帧来保留N和阶乘（N-1）的结果。

学习什么计算机语言比较好？

这些年来，从MATLAB、C、C、C#、R、python、go、JavaScript到Java、Scala，各种语言被发明创造，令人眼花缭乱。但实际上，所有高级编程语言的底层基本上都是分支（if、switch）、循环（for、while）和递归。人生苦短，我用蟒蛇。Python的易用性、广泛使用的品质特性，为新手首先推荐。

对于相同的需求，不同程序员编写的代码可能会有很大的差异。从技术上讲，复杂性是不同的。代码的质量可以用时间和空间效率来衡量。

如果以后去面试，很少有公司对编程语言有很强的要求，因为如果具体的领域确定了，基本上就是一门语言。但是不同的位置，甚至在不同的领域，需要不同的算法。这是一个代码农民的基本技能。

从排序、动态规划、大数据处理的MapReduce软件工程师，甚至到年薪百万的人工智能算法工程师（如决策树、逻辑回归、深度学习、RNN、CNN、Bert等）。从更广泛的角度来看，它也属于人工智能和算法的范畴，只用于解决大数据中的不确定性问题。

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