微分方程lnc与c两个答案 想问一下为什么是以lnC表示常数而不是C呢？什么时候应该用lnC表示常数，什么时候直接用C表示？

想问一下为什么是以lnC表示常数而不是C呢？什么时候应该用lnC表示常数，什么时候直接用C表示？

1/2lnC怎么出现的？

一般来说，为了使最终通解的形式简单化，有时把C写成LNC或1/2C，C^2等，例如微分方程y“=2XY，分离变量dy/dy=2xdx，两边的积分，LNY=x^2，LNC，消去对数运算，通解y=CE^（x^2），C为任意实数。这里将C写为LNC的原因是y出现在对数运算中，并且不加绝对值。最后消除了对数运算，将其写成lnc。如果最后不消除对数运算，则必须将对数加到绝对值上，通解可以写成ln | y |=x^2 C。如果写入ln | y |=x^2 C，并消除对数运算，则得到y=±e^C*e^（x^2）。把±e^C作为一个新的任意常数，y=CE^（x^2），C可以是正的，也可以是负的。另外，当C=0时，y=0也是解。所以最后的通解是y=CE^（x^2），C是任意的。结果与第一种方法相同，但过程有点复杂。在您的示例中，不需要将C编写为lnc。LNC和其他两个功能不需要合并。它们只是一个孤立常数。C和LNC有什么区别？这有点多余。

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