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素数通项公式存在吗 为什么还没有人发现质数的规律?

浏览量:1761 时间:2021-03-13 02:14:21 作者:admin

为什么还没有人发现质数的规律?

素数定律已经存在,这是黎曼猜想。数学家欧拉有一个把素数和黎曼级数联系起来的公式。后来,黎曼猜想有一个明显的规律:黎曼零点的实部等于1/2。

虽然Riemann猜想还没有得到数学上的证明,但是计算机模拟表明,我们可以计算的Riemann零点的实部确实等于1/2。这也间接说明素数的分布是正则的。

除了上面提到的黎曼猜想之外,素数还满足许多其他定律。

例如:

1。威尔逊定理

(p-1)!1必须能被P整除,其中P是任何素数,并且!表示阶乘。

这个定理是当时剑桥大学学生威尔逊发现的。

2.在自然数N和2n之间必须至少有一个素数。

这个定理有许多证明。最简单的证明来自印度的数学天才拉马努扬。

3.大约有n/ln个素数小于n,其中ln是对数。

这个定理的证明是由Adama等人完成的。

你提到的素数之间的关系实际上是Riemann的猜想。关于素数的其他定理只涉及一个素数。

你提到的素数的随机性是一种表面现象。然而,一些物理学家发现,将素数与黎曼零点联系起来后,就可以在量子力学中找到与随机矩阵本征值的联系。它们有相同的统计规律。

因此,毫无疑问,素数必须有规则。有些人把素数写成螺旋,发现了素数螺旋。你可以在网上查。这也是一个非常有趣的表面定律。我不知道怎么解释素数螺旋。也许素数的数学理解还处于初级阶段。人类可能需要100年才能真正理解素数。

素数公式推导?

素数公式,又称素数公式,在数学领域,表示只能产生素数(素数)的公式。也就是说,这个公式可以产生所有素数而不泄漏,对于每个输入值,这个公式的结果就是素数。由于素数的个数是不可数的,一般假定输入值是自然数集(或整数集和其他可数集)。到目前为止,人们已经用该程序找到了易于计算且满足上述条件的素数公式,但他们对素数公式应该具备的性质有很多的了解

筛法是一种寻找所有不超过自然数n(n>1)的素数的方法。筛公式是一个计算所有不超过自然数n(n>1)的素数的公式。

筛法公式可用于计算埃拉多斯烯的筛法,称为“筛法计算公式”,计算素数的公式也可称为“素数公式”。求素数的一般表达式,即紧跟在素数后面的素数的公式。

素数统计公式?

素数公式,在数学领域,表示一个只能产生素数的公式。也就是说,这个公式可以产生所有素数而不泄漏,对于每个输入值,这个公式的结果就是素数。根据素数的定义:“如果自然数n不能被任何不大于根n的素数除,那么n就是素数”。[1] 这个公式可以产生所有素数而不泄漏,而不混合一个复合数。例如,29,29不能被不大于根29的素数2,3,5整除,29=2×14,1=3×9,2=5×54。29小于7??=49,所以29是素数。公式为:n=p1m1,A1=p2m2,A2=。。。=pkmk-AK。(1)

P1,P2,…,PK表示序数素数2,3,5,,,,。A≠0,如果n<P??(k1),(“k1”表示下标)n是素数。

(1)例如,29,29≡1(mod2),29≡2(MOD3),29≡4(mod5)。

例如,当k=1:n=2m 1时,解为n=3、5、7。(3,3?)的所有素数得到了间隔时间。

当k=2,n=2m,1=3M,1,n=7,13,19;n=2m,1=3M,2,n=5,11,17,23时。(5,5?)的所有素数得到了间隔时间。

接下来,我们可以得到任意大数内的所有素数。

只要改变最小余数,就可以得到其他形式的素数公式。例如,如果最小残留量a不等于0和PI-2,n<P??(k1)-2,我们可以得到双素数公式。

素数公式?

首先,黎曼猜想的最终结论是素数的分布,而不是素数本身的表示。

1859年,黎曼向柏林科学院提交了一篇论文《关于小于给定值的素数》,这篇论文只有8页,宣告了黎曼猜想的诞生。为了理解黎曼猜想,让我们首先使用这个公式:

s是一个复数。当s取偶数时,很明显这里的ζ函数等于0,也就是说,所有偶数都是这个函数的零。黎曼注意到这个函数除了偶数之外还有其他的零。这些零被称为非平凡的零,可能不容易找到。事实上,这些零点的计算是极其困难的。Riemann猜想的最后一个函数:这里J(x)表示小于x的素数,Li(x)称为Riemann积分函数,ρ是非平凡的零,这是前人研究的重点。这里的J(x)是一个精确值,而不是概率值。也就是说,只要把所有的P都解出来,素数分布规律就会被人类完全发现。

黎曼猜想的内容是什么,即ρ的实部总是在x=1/2的线上,不会出现在复平面的任何位置。遗憾的是,这一猜想长期以来没有取得实质性进展。到目前为止,人们对素数分布的研究最好的结果是Riemann猜想,它还没有被证明。

黎曼猜想是一个有千年历史的数学问题!

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