矩阵乘法结合律的证明 矩阵乘法结合律分配律

a==（a i j），b=（bij），c=（cij），ab=（dij），bc=（eij），ab=（cij），ab=（dij），bc=（eij），（ab）c=（fij），a（bc）=（gij）

！a i n*bnj，i，j=1,2，…，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，n，艾因*恩杰，我，J=1，2，…，N，

！DIN*CNJ

=（AI1*B11 AI2*B21…AIN*BN1）*C1J（AI1*B11 AI2*B21…AIN*BN1）*C2J…（AI1*B1N AI2*B2N…AIN*BNN）*CNJ

=AI1（B11*C1J B12*C2J…B1N*CNJ）AI2（B21*C1J B22*C2J…[中国解释]AIN（BN1*C1J BN2*C2J…BNN*CNJ）=AI1*E1J AI2*E1J AI2*E1J AI2*E2J*E2J*E2J*E2J*E2J*E2J*E2J*E2J*E2JA=B=C=A（B）！~！X Y=Y X

XY=YX

Y X=Y ^ 2 X（Y-X）

Y X=Y ^ 2 Y（Y-X）！XY-YX=X ^ 2 Y ^ 2-（X-Y）^ 2

XY-YX=2XY]∴

矩阵乘法结合律分配律 两个2×2矩阵乘法 3×3三阶矩阵乘法公式

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