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a与b的内积等于a的转置乘b 是它的转置)是求内积还是矩阵乘积?

浏览量:2914 时间:2021-03-12 21:58:22 作者:admin

是它的转置)是求内积还是矩阵乘积?

设α和β是n维向量序列,其内积的外积(α,β)=α^tβ=β^tα

是矩阵Kronecker积的特例。给定一个列向量和一个行向量,它们的外积定义为一个矩阵。结果的张量积是向量的乘积。使用坐标:对于复向量,通常使用复共轭(表示为),因为人们把行向量看作对偶空间的复共轭向量空间的元素:如果是列向量,则定义为:这里是的共轭转置。[编辑]相对于内积,如果它是行向量,M=n,我们可以用其他方式的积来生成标量(或矩阵):它是欧氏空间的标准内积,通常称为点积。[编辑]抽象定义方向量和共向量,并映射同构下的张量积。具体来说,给定a(W):=W*(W)V,其中W*(W)是W*对W的求值,它生成一个标量,然后乘以V。作为替代,它是和的组合。如果w=V,那么我们也可以对w*(V),这是内积。

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