散点图r2的意义 拟合优度r2的计算公式?
拟合优度r2的计算公式?
对于非线性方程:
](1)计算残差q=∑(Y-Y*)^2和∑Y^2的平方和,其中Y代表测量值,Y*代表预测值;
(2)拟合指数RNew=1-(Q/∑y^2)^(1/2)
RNew是用来确定非线性回归方程拟合度的一个统计参数,我还没有看到它的中文名字。之所以使用new,是为了区别于线性回归方程的R2和调整后的R2。在对方程拟合度的解释中,RNew等价于R2和调整后的R2,其意义相同。
对于线性方程:
R^2==∑(y预测-y)^2/==∑(y实际-y)^2,y是平均值。如果R2=0.775,变量y的77.5%的变化是由变量x引起的,当R2=1时,所有观测点都在回归线上。当R2=0时,自变量与因变量之间不存在线性关系。
线性回归方程拟合效果判断依据,比如r R2?
拟合效果取决于重组数据的线性,即是否符合线性方程。一般采用线性相关系数来判断。越接近1,线性越好
线性回归的R平方的意义,R是相关系数,
取值范围(-1,1)越接近-1或1,散乱点越密集,越接近直线,回归线性方程拟合越好。!在线性回归方程中,相关系数RR=δ(平均Xi-X)(平均Y-Y)/根符号下[席席(平均Xi-X)^ 2×Sigi(平均Y-Y)^ 2〕R2是相关系数的平方,一元线性方程中的R直接是因变量自变量的相关系数,而多元是多元相关系数的决定系数R^2,又称拟合优度和可决定系数。
反映两个变量之间线性相关性的统计指标称为相关系数(相关系数的平方称为决策系数);反映两个变量之间曲线相关性的统计指标称为非线性相关系数和非线性决策系数;反映多元线性相关的统计指标称为复相关系数和复决策系数。相关系数是统计学家皮尔逊设计的第一个统计指标。它是研究变量间线性相关程度的量。一般用字母R表示,由于研究对象的不同,相关系数的定义有很多种,常用的是皮尔逊相关系数。
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