斐波那契数列矩阵求法 斐波那契数列中的特征方程是怎么来的？

斐波那契数列中的特征方程是怎么来的？

F（0）=1

F（1）=1

F（n）=F（n-1）F（n-2），其中n>=2

{F（n）}是斐波拉契序列。

它的通项公式是：{[（1√5）/2]^n-[（1-√5）/2]^n}/√5[√5表示根5

]斐波拉契数列的一些性质：

1），f（n）f（n）-f（n1）f（n-1）=（-1）^n

2），f（0）f（1）f（2）f（n）=f（n2）-1

3，arctan[1/f（2n1）]=arctan[1/f（2n2）]arctan[1/f（2n3）]~斐波那契数列又称黄金分割数列，是数学家达斐波那契以养兔为例提出的，故又称“兔子数列”。在数学上，斐波那契数列的定义是：F（1）=1，F（2）=1，F（n）=F（n-1）F（n-2）（n>=3，n∈n*）。斐波那契数列在现代物理、准晶结构、化学等领域有着直接的应用。为此，美国数学学会自1963年起出版了一本名为《斐波那契系列季刊》的数学期刊，用来发表这一领域的研究成果。表达式

f[n]=f[n-1]f[n-2]（n>=3，f[1]=1，f[2]=1）

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