实变函数上下极限例题 如何求集合的上下极限？

如何求集合的上下极限？

解：（1）对于n^（1/n），我们可以用对数来度量它的大小；

LIM（n→∞）lnn^（1/n）=LIM（n→∞）（lnn/n）=LIM（n→∞）1/n=0，所以LIM（n→∞）n^（1/n）=1

当n为偶数时，上限：LIM（n→∞）xn=LIM（n→∞）[n ^（1/n）1/n）]=1 1=2LIM（n→∞）xn=LIM（n→∞）[-n ^（1/n）1/n ^（1/n）]=-1 1=0。

]当n为偶数时，上限：LIM（n→∞）xn=LIM（n→∞）（1 2^n）^（1/n）=2

当n为奇数时，下限：LIM（n→∞）xn=LIM（n→∞）[1 2^（-n）]^（1/n）=LIM（n→∞）[（1 2^n）/2^n]^（1/n）=1

我们不教离散化。。。直观地说，上限包含在集合列中无限出现的元素，而下限包含满足条件的元素。你可以找到一个有限的正整数k，它使S中的元素成为下限，它总是出现在k之后的{Si}，也可以看作是{Si的补码}上限的补码，也就是说，下限是通过排除集合中无限次没有出现的所有元素而得到的集合。

请教:集合列中的上极限集和下极限集应该怎么理解？

上限集：对于任何n，存在n>N，因此x属于an，即存在无限集an，因此x属于an。下限集：对于任意n>N，使x属于an，即除有限集外，x始终属于an，取任意自然数x。显然，n可以取任意值，所以x属于，所以存在上限集。设n=x，n>N，x总是属于an，所以存在下限集。结论：上限集是{1，2，3}，下限集是{1，2，3}，所以集合序列{an}收敛，极限集是{1，2，3}。

集列{An}的上下极限分别是什么？

上限是序列极限的最大集合，下限是序列极限的最小集合。从理论上讲，求一组极限的积累点就是求所有子序列的极限。。有些问题比较简单，可以直接从奇偶项中求出上下限。上下限最重要的性质是它可以在任何情况下操作。例如，我不知道这个限制是否事先存在，很难核实。这时，我可以用上下限来证明下限小于上限，也可以直接补足上限的定义。基本上，有些问题是可以解决的

不可能有上限和下限，因为极限必须是有序条件下的一个概念。集合是一种上确界和下确界，你应该谈论序列（sequence）。上限是它的最大部分极限，下限是它的最小部分极限。这涉及到部分极限，它是指在序列中以原始顺序任意选择无限元素。这个子序列的极限称为部分极限，有最大值和最小值。直观地说，上限包含在集合列中无限出现的元素，而下限包含满足条件的元素。你可以找到一个有限的正整数k，它使S中的元素成为下限，它总是出现在k之后的{Si}，也可以看作是{Si的补码}上限的补码，也就是说，下限是通过排除集合中无限次没有出现的所有元素而得到的集合。

什么是函数列的上下极限？

以下面的极限集为例，有些概念不能一步到位。首先，我们定义了增集列的极限集。如果集合列an在增加（也就是说，A1包含在A2，A3。。。然后我们定义它们的极限集，并将它们定义为它们的极限集。

对于一般集合列an，它不一定是单调的。为了定义相似集合，我们可以通过这些集合构造一个递增集合列。构造方法是取an中n之后所有集合的交集，形成一个新的集合列BN=∩AK（K从n到∞），因此BN随着n的增加而增加（因为随着n的增加，前一个集合不参与交集运算），一些非常“小”的装置将在交通运行中失去其功能。对于增集序列BN，根据初始定义计算极限集，即∪BN（n从1到∞），极限集定义为an的下限集，即an的下限集=∪∩AK（K从n到∞，n从1到∞）

实变函数上下极限例题 求集合列的上下极限例题 实变函数上下限集例题

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。