拉格朗日插值法例题matlab 拉格朗日插值法的一般形式运用方法？

拉格朗日插值法的一般形式运用方法？

在数值分析中，拉格朗日插值是以18世纪法国数学家约瑟夫·拉格朗日的名字命名的多项式插值方法。在许多实际问题中，函数是用来表示一些内在的关系或规律的，但许多函数只能通过实验和观察才能理解。例如，在实际中观测一个物理量时，在几个不同的地方得到相应的观测值。拉格朗日插值法可以得到一个多项式，它只取每个观测点的观测值。这种多项式称为拉格朗日（插值）多项式。在数学上，拉格朗日插值可以给出一个多项式函数，它只经过二维平面上的几个已知点。拉格朗日插值法最早是由英国数学家爱德华·沃林于1779年发现的，然后是利昂哈德·欧拉于1783年发现的。1795年，拉格朗日在《师范数学基础教程》一书中发表了这种插值方法，从此他的名字就与这种方法联系在了一起。一般来说，如果我们知道函数在不同的n1点上的值（即函数通过n1点），我们可以考虑构造一个通过n1点的函数，如果我们要估计任意点ξ，ξ≠Xi，I=0，1，2，…，N，我们可以用PN（ξ）的值作为精确值f（ξ）的近似值。这种方法称为“插值法”。表达式（*）称为包含Xi（I=0，1，…，n）的最小间隔[a，b]，其中a=min{x0，x1，…，xn}，b=max{x0，x1，…，xn}

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