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卷积运算法则 在系统分析时,卷积的微分性质表示了什么物理含义?

浏览量:1214 时间:2021-03-12 16:27:24 作者:admin

在系统分析时,卷积的微分性质表示了什么物理含义?

物理意义是什么。

这些特性基于卷积的定义,卷积是从数学中衍生出来的一些数学特性。

卷积的几何意义?

卷积法的原理是基于线性时不变电路的特性(均匀性、叠加性、时不变性、积分性等),借助电路的单位冲激响应H(T),求解系统响应的工具。一般来说,系统的激励可以表示为脉冲函数与激励函数的卷积,卷积是高等数学中的一个积分概念。我建议你看看定积分的内容。特别是,概念中冲击函数的大小由每个矩形单元的面积决定。在卷积运算中,用冲激函数表示激励函数,然后根据冲激响应计算系统的零态响应。

卷积是什么~~?

由于时域信号的截断等效于时域信号乘以形状窗函数,因此信号的频域等效于sinc函数的卷积,即频域由sinc函数调制。根据卷积的性质,两个信号的循环频率之差W0必须大于4π/N

本文简要介绍了卷积的定义,卷积是解析数学中的一个重要运算。设f(x)和G(x)是R1上的两个可积函数。证明了几乎所有实数X都存在上述积分,这样,当X的值不同时,该积分定义了一个新的函数H(X),称为函数f和G的卷积,表示为H(X)=(f*G)(X)。很容易证明(f*g)(x)=(g*f)(x)和(f*g)(x)仍然是可积的。也就是说,如果用卷积代替乘法,L1(R1)1空间就是代数,甚至是Banach代数。卷积与傅里叶变换密切相关。利用两个函数的Fourier变换的乘积等于其卷积Fourier变换的性质,可以简化Fourier分析中的许多问题。通过卷积得到的函数f*g一般比f和g都光滑,特别是当g是紧集光滑函数且f是局部可积函数时,它们的卷积f*g也是光滑函数。利用这一性质,对于任意可积函数f,我们可以简单地构造一个逼近f的光滑函数序列FS,这种方法称为函数光滑化或正则化。

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