连通图有没有环 一个有n个顶点的无向图最多有多少条边？

一个有n个顶点的无向图最多有多少条边？

1、具有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边，最少有n条边。首先，有向连通性的一个必要条件是无向基图连通性，即e>=n-1。其次，我们证明了E> n-1。当e=n-1时，无向基图是一棵树，从s到T只有一条无向路径，如果有向路径s->T是连通的，则有向路径T->S必须不存在。再次证明e=n，设n个顶点V1，V2，。。。VN可以依次与有向边V1V2，v2v3连接。。。Vn-1vn，vnv1。这个环是定向连接的。所以至少有n条边。2、 大多数情况下：即n个顶点成对连接。如果不考虑方向，则n个顶点成对连接并具有n（n-1）/2条边。由于强连通图是一个有向图，每条边都有两个方向n（n-1）/2×2=n（n-1），因此一个有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边。

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