斐波那契数列公式 菲波那契数列有什么用？

菲波那契数列有什么用？

斐波那契级数又称黄金分割级数、兔子级数。它可以应用于许多领域。它的顺序原理是写一组数字。从第三项开始，每项等于前两项之和。斐波那契数列中的斐波那契数经常出现在我们的眼前——如松果、菠萝、叶子的排列、一些花的花瓣数（典型的向日葵花瓣）、蜂巢、蜻蜓翅膀、超越数e（能产生更多）、金色矩形、金色截面、等角螺旋、十二平均定律，等等

斐波那契数列又称黄金分割数列，是数学家莱昂纳多·斐波那契以养兔为例介绍的，故又称“兔子数列”，它是指这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34。斐波那契数列在数学上递归定义如下：F（0）=0，f（1）=1，f（n）=f（n-1）f（n-2）（n>=2，n∈n*）在现代物理、准晶结构、化学等领域有着直接的应用。为此，美国数学协会自1963年起出版了一本名为《斐波那契系列季刊》的数学期刊，发表这一领域的研究成果。

斐波那契数列中的斐波那契数经常出现在日常生活中，如松果、菠萝、叶子的排列、一些花的花瓣（通常是向日葵花瓣）、蜂窝状、蜻蜓翅膀、超越数e（更多可介绍）、金色矩形、金色截面、等角螺旋、十二平均定律、，Fibonacci数也可以在叶、枝和茎的排列中找到。例如，如果从树的一个分支中选择一片叶子，将其记录为数字0，然后按顺序计算叶子数（假设没有损坏），直到它到达与这些叶子直接相对的位置，那么它们之间的叶子数主要是斐波那契数。叶子从一个位置到下一个正相反的位置叫做循环。矩形面积的取值体现在很多方面，如：Fibonacci数列与矩形面积的生成有关，由此可以导出Fibonacci数列的一个性质。斐波那契数列的前几项的平方和可以看作是不同大小的平方。由于斐波那契的递推公式，它们可以放在一起形成一个大矩形。所有小正方形的面积之和等于大矩形的面积。

从第二项开始，每个偶数项的平方比前两项的乘积小一个，每个奇数项的平方比前两项的乘积大一个。例如，第二项1的平方比其上一项1和下一项2的乘积2小一个，第三项2的平方比其上一项1和下一项3的乘积3大一个。斐波那契数列可以分为自然科学的其他部分：例如，树木的生长往往需要一段“休息”时间，因为它们自身生长的新枝条，然后它们才能发芽新的枝条。因此，幼树在一定的间隔后，如一年后，就会长出新的枝条；第二年，新枝条“休息”，老枝条仍在发芽；之后，老枝条和“休息”一年的枝条同时发芽，当年出生的新枝条在第二年“休息”。这样，一棵树每年的分枝数就构成了斐波那契数列。这个定律就是生物学中著名的“路德维希定律”。

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