牛顿迭代法求根原理 牛顿的迭代法求平方根举例？

牛顿的迭代法求平方根举例？

迭代法是一个大的范畴，包括牛顿迭代法、对分迭代法等~~这里我们给你一个最简单的迭代公式来求x=root a（无法打印数学符号）和求平方根。公式为x〈n1〉（下标〈n〉）=1/2（x〈n〉A/x〈n〉）。精度要求是负5次方的10。C代码是#假设需要6的平方根，当xn和X（n1）之差小于0.001时，可以认为已经找到了确切的值。

02按照牛顿迭代法的步骤，先猜一个值x1，猜x1=6/2=3。

03将X1=3代入公式x（n 1）=（xn A/xn）/2，然后x2=（X1 6/X1）/2=（3 6/3）/2=2.5，因为3和2.5之间的差值大于0.001，需要继续计算。

04将x2=2.5代入公式x（n1）=（xn A/xn）/2，然后X3=（x2 6/x2）/2=（2.56/2.5）/2=2.45，因为2.5-2.45=0.5>0.001，需要继续计算。

05将X3=2.45代入公式x（n 1）=

]（xn A/xn）/2，然后X4=（X3 6/X3）/2=（2.45 6/2.45）/2=2.4495，因为2.5-2.4495=0.0005<0.001，所以无需继续计算。

06，则可以确定6的平方根。在准确范围内，即误差小于0.001，取值为2.4495，即√（6）=2.4495。

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