n条直线分平面公式 看图找规律，当直线的条数是n时，最多有() 个交点？

看图找规律，当直线的条数是n时，最多有() 个交点？

交叉口的数量应该是多少？N（N-1），N是直线数，所以应该是190个交点。我们可以这样认为：对于任何一条直线，它与其他的n-1有n-1个交点，因此有n（n-1）个交点。但是每个交叉口计算两次，因此交叉口的数量是n（n-1）/2。

当直线的条数是n时，最多有几个交点？

想象从第一条线开始画，没有交点

画第二条线，最多与第一条线相交一次

画第三条线，最多与前两条线相交两次

画第n条线，最多与第一条线相交n-1次，最多n-1个交点

随着画的直线越来越多，可能很难与前面的所有直线相交，但只要没有两条直线，如果有平行线，也没有与同一点相交的直线，上述规则就成立

现在有多少个交点

1 2 3。。。（n-1）

所以最后的答案是（n-1）n/2

n条直线分平面公式 等差数列 n条直线分成多少个平面公式

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