正交变换改变特征值吗 正交变换化标准型公式？

正交变换化标准型公式？

（x1，X2，x3）=2x1x2，2x1x3，2x2x3，对应的实对称矩阵是

a=[（0，1，1）t，（1，0，1）t，（1，1，0）t]对角化如下：

首先求a的特征值，从| ke-a |=|（k，-1，-1）t，（-1，k，-1）t，（-1，-1，k）t |=（k-2）*（k-1，k-1，k）t |=（k-2）1）对于特征值k=2，（2e-a）z=0，特征向量z=（1，1，1）t，

单位α1=（1/√3，1/√3，1/√3）t。

对于特征值k=-1，（-e-A）z=0，特征向量z=（1，-1，0）t或（1，0，-1）t，

施密特正交化是

α2=（1/√2，-1/√2，0）t，α3=（1/√6，1/√6）t，

求正交变换阵时，正交化不就够了吗，为什么还要单位？

终于记住了原因，我也看过你的案例。

在建筑物所有者的眼中，由n维正交向量组组成的矩阵必须是正交的。实际上，正交矩阵要求a乘以a的转置等于单位矩阵。加上a=（A1，A2，A3，A4），其中A1，A2，A3，A4是四位向量，是正交的。那么a和at对角线上的四个数必须是BJJ=AJ乘以AJ to=| | | | | | | |，j=（1，2，3，4）如果| | | | | | | | | |不等于1，则它不是单位矩阵，而是对角线矩阵。AB=e并不意味着a，B是可逆的。2AAT=e并不意味着a是正交矩阵。

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