排列之和等于2的n次方 排列组合2的n次方计算公式？

排列组合2的n次方计算公式？

组合号的公式如下：

cN0 cN1 cn2。。。CNN=2^n.

怎样用排列组合来证明一个有n个元素的集合有2的n次方个子集？

置换：（n个元素一次从m个不同的元素中抽取，按一定顺序组合成一组，称为置换。各种不同的排列都用符号an（上标）m（下标）组合来表示：（n个元素一次从m个不同的元素中取出，无论它们组合成一个组的顺序如何，都称为组合。不同组合的数量由符号CN（上标）m（下标）表示。集合的元素可以任意排列，因此使用组合1。从n个元素中选择0作为集合，共有C（0，n），即空集Φ1，2。从n个元素中选择1作为集合，总共是C（1，n）3。从n个元素中选择2作为集合，共有C（2，n）4个元素。从n个元素中选择3作为集合，共有C（3，n））5个元素。从n个元素中选取4个元素作为集合，共取C（4，n）n。从n个元素中选取n个元素作为集合，共取C（n，n），1个C（0，n）C（1，n）C（2，n）C（3，n）后C（n-1，n）C（n，n）=2^n（见上图，二者相同），上推公式为高中二项系数定理，它可以直接写而无需证明

这可以用排列和组合的思想来完成。

下面的C（PQ）是从P样本中组合Q样本的结果。·表示乘法符号。

（x y）^n=C（n0）·x^0·C（nn）·y^n C（n1）·x^1·C[n（n-1）]·y^（n-1）…C[n（n-1）]·x^（n-1）·C（n1）·y^1 C（nn）·x^n·C（n0）·y^0

排列之和等于2的n次方 二项式定理 排列组合公式2的n次方

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