欧几里得算法 欧几里德算法原理原理是什么呀不太明白？
欧几里德算法原理原理是什么呀不太明白？
欧几里德算法欧几里德算法又称旋转除法，用于计算两个整数a和B的最大公约数，其计算原理取决于以下定理：定理：GCD（a，B）=GCD（B，amodb）证明：a可以表示为a=KB R，那么R=amodb假设D是a，B的公约数，那么d | a，d | B，R=a-kb，那么d | R，那么d是（B，amodb）的公约数，假设d是（B，amodb）的公约数，那么d | B，d | R，但是a=kb，所以d也是（a，B）的公约数。因此，（a，b）和（b，amodb）的公约数是相同的，它们的最大公约数必须是相同的。证明了这句话可以理解数学对于计算机算法编程的重要性。我将主要从以下两个方面来解释为什么它如此重要
数学和算法编程需要很强的逻辑思维能力。程序代码的逻辑结构、连接方式和处理方式需要较强的逻辑思维能力。如果你学好数学，有很强的逻辑思维能力，你通常会对算法编程有更深的理解。
这应该是为什么数学和算法编程更相关的一个重要原因。无论是计算机的底层还是底层，数学知识都处处体现。例如，计算机底层的二进制、机器学习和深度学习的梯度求导、SVD分解、张量分解、PCA特征值、优化问题、密码学的大数分解、概率图模型等都与数学有着密切的关系。我举两个例子来实现
代码实现如下
代码比（float）（1.0/sqrt（x））快4倍，计算性能有了质的飞跃。为此，专门有一篇论文《快速平方根逆》来解释这段代码的数学原理。感兴趣的同学可以找这篇文章学习。
如果不直接使用数学知识和搜索，时间复杂度为O（n），效率较低，很难按照目前的计算机水平进行计算。如果我们知道Brahmagupta–Fibonacci恒等式、Pollard-Rho分解法、二次同余方程的解、欧氏除法等数学知识，那么求解这个问题的时间复杂度就大大降低，结果保证在0.2秒之内。
如果工作是算法岗位，数学更重要，因为机器学习、数据挖掘、NLP等方向的基本原理基本上都离不开数学。
计算机编程算法和数学有什么关系？
扩展欧几里德算法用于求解已知a，B中的一组X，y，使其满足bezu方程：ax by=GCD（a，B）=D（根据数论中的相关定理，解必须存在）。扩展欧几里德常被用来求解模线性方程组。下面是一个使用C的实现：intexgcd（int a，int b，int&x，int&y）{if（b==0）{x=1y=0 return a}intr=exgcd（b，a%b，x，y）intt=XX=YY=T-a/b*y return r}将这个实现与GCD的递归实现进行比较，我们发现下面有更多的x，y值进程，这是扩展欧氏算法的本质。
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