椭圆内接矩形周长的最大值是 椭圆内接最大的矩形怎么求？

椭圆内接最大的矩形怎么求？

设椭圆的长半轴为a，短半轴为B，则椭圆的参数方程为：x=asint，y=bCost

则椭圆上任意点P的坐标为（asint，bCost）

]设P在第一象限，则由P点组成的椭圆内接矩形的长宽为2asint，2bcosts

则椭圆内接矩形的面积s=2asint·2bcosts=2absin2t

P在第一象限，∩0≤sin2t≤1设椭圆长轴为2a，短轴为2B，边长为矩形为2x，2Y，

x=ACOSθ，y=bsinθ，周长=4x4y=4acosθ4bsinθ=4根（a^2b^2）sin（θα）

椭圆内接矩形的最大面积，怎么求？

椭圆为x2/a2，y2/b2=1。利用参数方程，设P（ACOSθ，bsinθ）在第一象限。根据对称性，矩形的长度为2acosθ，宽度为2bsinθ。当矩形周长为p=2acosθ2bsinθ=2√（a2b2）sin（θφ）（Tanφ=a/B）‖sin（θφ）=1时，最大周长p | max=2√（a2b2）。

椭圆内接矩形最大周长怎么求？

设a（x，y）为椭圆上的任意点，椭圆的参数方程为：x=acost，y=bsint。通过点a构造的内接矩形的面积为s=2 | x |*2 | y |=4 | xy |=4 | absintcos |=2ab | sin2t | t in[0，2pi]，| sin2t | in[0，1]，因此当t=k*pi/4（k=1，2，3，4）时，s取最大值2ab

椭圆内接矩形周长的最大值是 圆内接矩形最大面积 椭圆参数方程

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